interleaving 是什麼？
interleaving 是一種練習順序。集中練習像是 A-A-A，然後 B-B-B。interleaving 練習像是 A-B-C-A-B-C，因此你不能預設下一題和上一題用同一種方法。
在一項課堂數學研究中，Rohrer、Dedrick、Hartwig 和 Cheung 讓班級在四個月裡要麼集中練習，要麼混合練習。一個月後，interleaving 班級得分 61%，集中練習班級得分 38%。
這和間隔有什麼不同？
間隔是兩次學習之間的空隙。interleaving 是一次學習內部的混合。一個25 分鐘的 Pomodoro可以是一組混合題。間隔重複決定這組題哪一天再回來。兩者都用。
interleaving 的六步流程
- 短暫學會一種方法。 做幾道新步驟的例題，直到不看筆記也能做完一道。
- 加入第二種方法。 選一種考試可能和第一種混淆的相關方法，比如兩個看起來相像的公式。
- 混合這一組。 打亂順序，使同一種方法不連續出現兩次。一整頁「只做 4.2 節」仍然是集中練習。
- 先說出方法名稱。 任何計算之前先寫下方法名稱。那正是考試要求的判斷。
- 核對選擇。 即使運算碰巧整齊，選錯方法也要標出。即使正負號算錯，選對方法也要標出。
- 改天再做一次。 隔一段時間再帶回同一組混合題。不要因為分數低，就用一小時集中刷那一種題型來「補救」。
一組題是什麼樣？
集中： 四道斜率題，然後四道面積題。
interleaving： 斜率、面積、斜率、面積。每題之前寫下「斜率」或「面積」。
核對： 你把一道斜率題叫成了面積題。這個選錯比一個整齊的錯誤數字更重要。
什麼時候仍應集中練習？
從未用過的步驟可以從一小段集中練習開始。一旦能獨立做完一道例題，就換成混合。Brunmair 和 Richter 的後設分析發現，interleaving 有中等的整體收益，類別容易混淆時收益更大。把互不相關的科目隨機混在一起，並不是同一個想法。
哪些做法會浪費混合？
- 把還分不清的主題打亂，然後靠猜。
- 讓教科書的小節標題一直可見，等於自己給方法貼了標籤。
- 只給最終答案評分，忽略選錯的方法。
- 每次覺得混合變慢，就回到長時間的集中練習。
應用程式如何保存這組混合題？
把每種題型作為問題放進Feynman AI，然後在隱藏來源的情況下按混合順序練習。學習工作階段規劃器可以把一次坐下的時間壓短，讓你做完混合，而不是重讀一章。
常見問題
interleaving 是什麼？
interleaving 是在同一組練習裡混合不同種類的題目或主題。集中練習是先做完一種，再做下一種。
interleaving 和間隔重複一樣嗎？
不一樣。間隔是兩次學習之間的時間。interleaving 是一次學習內部的主題混合。兩者可以一起用。
interleaving 什麼時候有幫助？
當你必須在相似方法中做選擇時最有幫助，比如數學考試。全新的步驟可以先做一小段集中練習，再進入混合。
為什麼集中練習感覺更好？
上一題已經告訴你方法，所以練習顯得順暢。考試不會替你標出方法。
來源
- Rohrer、Dedrick、Hartwig 和 Cheung，2020。Journal of Educational Psychology。一項關於數學 interleaving 練習的課堂檢驗。一個月後，interleaving 班級得分 61%，集中練習班級得分 38%。
- Brunmair 和 Richter，2019。相似性很重要：interleaving 學習的後設分析。Educational Psychology Review。