interleaving 是什么？
interleaving 是一种练习顺序。集中练习像是 A-A-A，然后 B-B-B。interleaving 练习像是 A-B-C-A-B-C，因此你不能默认下一题和上一题用同一种方法。
在一项课堂数学研究中，Rohrer、Dedrick、Hartwig 和 Cheung 让班级在四个月里要么集中练习，要么混合练习。一个月后，interleaving 班级得分 61%，集中练习班级得分 38%。
这和间隔有什么不同？
间隔是两次学习之间的空隙。interleaving 是一次学习内部的混合。一个25 分钟的 Pomodoro可以是一组混合题。间隔重复决定这组题哪一天再回来。两者都用。
interleaving 的六步流程
- 短暂学会一种方法。 做几道新步骤的例题，直到不看笔记也能做完一道。
- 加入第二种方法。 选一种考试可能和第一种混淆的相关方法，比如两个看起来相像的公式。
- 混合这一组。 打乱顺序，使同一种方法不连续出现两次。一整页“只做 4.2 节”仍然是集中练习。
- 先说出方法名称。 任何计算之前先写下方法名称。那正是考试要求的判断。
- 核对选择。 即使运算碰巧整齐，选错方法也要标出。即使符号算错，选对方法也要标出。
- 改天再做一次。 隔一段时间再带回同一组混合题。不要因为分数低，就用一小时集中刷那一种题型来“补救”。
一组题是什么样？
集中： 四道斜率题，然后四道面积题。
interleaving： 斜率、面积、斜率、面积。每题之前写下“斜率”或“面积”。
核对： 你把一道斜率题叫成了面积题。这个选错比一个整齐的错误数字更重要。
什么时候仍应集中练习？
从未用过的步骤可以从一小段集中练习开始。一旦能独立做完一道例题，就换成混合。Brunmair 和 Richter 的元分析发现，interleaving 有中等的总体收益，类别容易混淆时收益更大。把互不相关的科目随机混在一起，并不是同一个想法。
哪些做法会浪费混合？
- 把还分不清的主题打乱，然后靠猜。
- 让教科书的小节标题一直可见，等于自己给方法贴了标签。
- 只给最终答案打分，忽略选错的方法。
- 每次觉得混合变慢，就回到长时间的集中练习。
应用如何保存这组混合题？
把每种题型作为问题放进Feynman AI，然后在隐藏来源的情况下按混合顺序练习。学习会话规划器可以把一次坐下的时间压短，让你做完混合，而不是重读一章。
常见问题
interleaving 是什么？
interleaving 是在同一组练习里混合不同种类的题目或主题。集中练习是先做完一种，再做下一种。
interleaving 和间隔重复一样吗？
不一样。间隔是两次学习之间的时间。interleaving 是一次学习内部的主题混合。两者可以一起用。
interleaving 什么时候有帮助？
当你必须在相似方法中做选择时最有帮助，比如数学考试。全新的步骤可以先做一小段集中练习，再进入混合。
为什么集中练习感觉更好？
上一题已经告诉你方法，所以练习显得顺畅。考试不会替你标出方法。
来源
- Rohrer、Dedrick、Hartwig 和 Cheung，2020。Journal of Educational Psychology。一项关于数学 interleaving 练习的课堂检验。一个月后，interleaving 班级得分 61%，集中练习班级得分 38%。
- Brunmair 和 Richter，2019。相似性很重要：interleaving 学习的元分析。Educational Psychology Review。